ペーター・ショルツェ
活動期 1987年頃, 東ドイツ、ドレスデン
算術と数論代数学幾何学フィールズ賞 2018
完全体空間を創始し、現代算術幾何を変革したドイツの数学者。
ペーター・ショルツェは標数0と正標数の間で難しい問題を移す枠組みである完全体空間を導入した。その研究は p 進幾何、ラングランズ・プログラム、算術幾何に影響を与え、2018年にフィールズ賞を受賞した。
所属先: ボン大学
ドイツ
受賞対象の研究
フィールズ賞 20182018年のフィールズ賞は、完全体(パーフェクトイド)空間の導入を通じて p進体上の算術代数幾何を一変させたショルツェの業績を挙げた。完全体空間は、混標数におけるガロア理論的・幾何学的問題をフロベニウスにより扱いやすくなる標数 p へ「傾き変換」(tilt)し、再び戻すことを可能にし、重さ–単係数予想などの長年の問題を多くの場合に解決した。p進多様体に対するエタール・プロエタールコホモロジーの新理論と合わせて、この枠組みは新たなクラスの群に対する局所ラングランズ対応や算術的多様体のコホモロジー評価を含む顕著な応用を生んだ。バットらとの共同研究は積分 p進ホッジ理論をも再編した。