ウィリアム・サーストン
1946–2012, アメリカ合衆国ワシントンD.C., アメリカ合衆国纽约州罗切斯特
幾何学位相幾何学(トポロジー)代数学フィールズ賞 1982
幾何構造と幾何化プログラムによって3次元多様体の研究を一変させたアメリカの数学者。
ウィリアム・サーストンは3次元多様体が標準的な幾何学的部分から構成されるという視点を発展させた。幾何化プログラムは双曲幾何、トポロジー、群論を統合し、後のペレルマンによる幾何化予想とポアンカレ予想の証明の基礎となった。1982年にフィールズ賞を受賞した。
所属先: プリンストン大学, カリフォルニア大学バークリー校
アメリカ合衆国
受賞対象の研究
フィールズ賞 19821982年のフィールズ賞は、低次元トポロジーを一変させたサーストンの業績を称えた。彼の幾何化予想は、すべてのコンパクト3次元多様体が8つの標準的幾何構造のいずれかを持つ部分に分解されると述べ、プリーツ曲面と変形理論により双曲計量を構成することで、ハーケン多様体——非常に広いクラス——に対して双曲部分を証明した。彼はまた葉層構造の理論(とりわけ余次元1)と、トレーントラックおよび擬アノソフ写像を通じた曲面微分同相写像の分類をも再編した。幾何化の枠組みはポアンカレ予想を包摂し、20年後にペレルマンが完成させたプログラムを提供した。