阿兰·孔涅
活跃于约1947年, 法国德拉吉尼昂
分析学几何学数学物理菲尔兹奖 1982克拉福德数学奖 2001
法国数学家;完成了冯·诺依曼代数内射因子的分类,创立了非交换几何学,应用范围从叶状结构与指标理论直至粒子物理标准模型。
阿兰·孔涅1947年4月1日生于法国南部德拉吉尼昂。他就读于巴黎高等师范学校(1966–1970年),1973年在雅克·迪克斯米耶指导下于法国国家科学研究中心(CNRS)完成博士论文,论文引入了现今以富田与孔涅命名的模理论。他先后任CNRS研究主任、IHÉS终身教授(1979年),并于1984至2017年担任法兰西公学院分析与几何讲席教授。
他在20世纪70年代关于冯·诺依曼代数的工作——III型因子的细分、自同构群工具以及内射II_1型因子的唯一性定理——基本完成了由默里与冯·诺依曼开创的分类纲领。随后他转向非交换代数所编码的几何:他发明的循环上同调、非交换陈特征标,以及1994年著作《非交换几何》中展开的谱三元组形式体系,在C*代数上重建了微分几何、指标理论与黎曼几何。1976年提出的孔涅嵌入问题(II_1型因子能否用有限维矩阵逼近)在2020年被证明等价于齐列尔松问题的否定形式,对量子信息有重要影响。
他与合作者将非交换几何应用于粒子物理标准模型,以几何方式导出希格斯机制,并致力于通过阿代尔类的非交换空间攻克黎曼猜想的纲领。他1982年获菲尔兹奖,2001年获克拉福德奖,是法国科学院院士。
工作单位: 法兰西公学院, 法国高等科学研究所(IHÉS)
法国
获奖研究
菲尔兹奖 1982因其对算子代数理论、特别是冯·诺依曼代数因子理论的贡献。孔涅解决了II型与III型内射因子的分类问题:他在博士论文中已用一个实参数将III型因子细分为更精细的分类,并于1976年证明内射II_1型因子在同构意义下唯一(同构于超有限因子)。他发展的工具——应用于冯·诺依曼代数的模算子理论——成为非交换几何的基础,其中'非交换空间'取代流形,经典几何概念以代数语言重新表述。