格尔德·法尔廷斯
活跃于约1954年, 西德盖尔森基兴
算术与数论代数学几何学菲尔兹奖 1986邵逸夫数学科学奖 2015
德国数学家,证明了有理点有限性的莫德尔猜想,并奠定了现代算术几何的定量工具——高度理论、算术相交理论与p进霍奇理论。
格尔德·法尔廷斯1954年7月28日生于西德盖尔森基兴。他在明斯特大学学习数学与物理,1978年在汉斯-约阿希姆·纳斯托尔德指导下获博士学位,并在哈佛大学做了一年博士后。先后在伍珀塔尔和普林斯顿(1985–1994年)任教授,1995年返回德国任波恩大学教授兼马克斯·普朗克数学研究所科学成员,后来出任所长。
他1983年的论文《Endlichkeitssätze für abelsche Varietäten über Zahlkörpern》证明了数域上阿贝尔簇的泰特猜想、沙法列维奇有限性猜想,并作为顶峰推论证明了莫德尔猜想——亏格至少为2的曲线只有有限个有理点。此后他证明了关于阿贝尔簇的朗猜想,并发展了p进霍奇理论、算术黎曼-罗赫定理和近平展扩张理论——这些方法支撑着当今大部分p进算术几何研究。
法尔廷斯1986年在伯克利获菲尔兹奖,2015年获邵逸夫数学科学奖。他的博士学生中有彼得·舒尔策,他在波恩的学派至今仍是算术几何的中心。
工作单位: 波恩大学 / 马克斯·普朗克数学研究所, 普林斯顿大学
德国
获奖研究
菲尔兹奖 1986因其对莫德尔猜想的证明。1983年,法尔廷斯证明了数域上亏格至少为2的曲线只有有限个有理点,解决了莫德尔1922年提出的猜想,并立即推出:当 时,费马方程 至多只有有限个互素整数解。证明先建立了关于阿贝尔簇自同态的泰特猜想和关于同构类有限性的沙法列维奇猜想,并引入'法尔廷斯高度'来比较阿贝尔簇的算术复杂度——这些工具使现代算术几何成为一门定量理论。