斯坦尼斯拉夫·斯米尔诺夫
原文拼写: Станислав Смирнов
活跃于约1970年, 苏联列宁格勒
概率与统计数学物理克雷研究奖 2001菲尔兹奖 2010
俄裔瑞士数学家,证明了临界渗流和平面伊辛模型的共形不变性,为二维统计物理奠定了严格基础;2010年获菲尔兹奖。
斯坦尼斯拉夫·斯米尔诺夫1970年生于列宁格勒(今圣彼得堡)。他先在圣彼得堡国立大学学习数学,后赴加州理工学院,1996年在尼古拉·马卡洛夫指导下获博士学位,研究复分析与谱问题。在耶鲁大学和普林斯顿高等研究院工作后,他出任斯德哥尔摩皇家理工学院(KTH)教授,2003年转至日内瓦大学,之后还兼任莫斯科新成立的斯科尔科沃科技学院(Skoltech)职位。
斯米尔诺夫的工作开启了格点模型严格共形不变性的时代。他2001年对渗流的证明表明,穿越区域的概率由Cardy公式描述,离散探索路径收敛于SLE(6)。为处理伊辛模型,他引入了离散全纯观测量——定义在格边上、满足某种柯西-黎曼方程的函数——其连续极限是真正的全纯函数。与德米特里·切尔卡克等人合作的这一纲领,证明了费米子观测量、能量密度和自旋关联的共形协变性,为二维共形场理论补齐了许多缺失的数学基础。
2010年他在海得拉巴获菲尔兹奖。斯米尔诺夫领导着日内瓦的研究组和Skoltech的实验室,研究普适性:把共形不变性和SLE描述推广到其他格点以及自旋模型、二聚体和自避行走等模型。
工作单位: 日内瓦大学, 斯科尔科沃科技学院与圣彼得堡国立大学
俄罗斯, 瑞士
获奖研究
菲尔兹奖 2010奖章表彰他关于渗流与平面伊辛模型共形不变性的证明。2001年,斯米尔诺夫证明了三角格上的临界位点渗流具有共形不变的标度极限,严格建立了穿越概率的Cardy公式——这是首次证明统计物理的格点模型收敛于物理学家预言的共形场理论。随后他引入了现称斯米尔诺夫费米子观测量(s-全纯函数)的离散结构,并用它证明临界伊辛模型和Fortuin–Kasteleyn随机簇模型中的界面收敛于特定参数的Schramm–Loewner演化曲线。这证实了物理学家关于二维临界现象的图像,使伊辛模型的临界指数(如磁化指数1/8)在数学上成为可能。