埃隆·林登施特劳斯
原文拼写: אילון לינדנשטראוס
活跃于约1970年, 以色列耶路撒冷
微分方程与动力系统算术与数论分析学菲尔兹奖 2010
以色列数学家,其遍历论中的测度刚性成果为利特尔伍德猜想带来最强进展,并解决了算术曲面上的量子唯一遍历性问题;2010年获菲尔兹奖。
埃隆·林登施特劳斯1970年生于耶路撒冷,是数学家约拉姆·林登施特劳斯之子。他在耶路撒冷希伯来大学学习数学与物理,1999年在本雅明·魏斯指导下获博士学位。先后在斯坦福大学和普林斯顿高等研究院从事博士后研究,并曾在普林斯顿大学任教授,之后回到希伯来大学,现任爱因斯坦数学研究所教授。
林登施特劳斯的研究处于遍历论与丢番图逼近的交汇处。由弗斯滕伯格开创的测度刚性纲领断言,多维动力系统的不变测度应当是代数的;林登施特劳斯主要与曼弗雷德·艾因西德勒和阿纳托尔·卡托克合作,证明了决定性的部分结果。他们2006年的定理推出,利特尔伍德猜想中的例外集——不能用同分母有理数同时良好逼近的实数对——豪斯多夫维数为零。这仍是该猜想迄今最有力的证据,仅次于完整证明。
他的后续工作涵盖鲁德尼克与萨尔纳克的量子唯一遍历性猜想(与桑达拉拉詹合作在算术曲面上证明)以及齐性空间上的有效等分布。2010年他在海得拉巴与吴宝珠、斯坦尼斯拉夫·斯米尔诺夫和塞德里克·维拉尼一同获菲尔兹奖,并于2016年获内默斯数学奖。
工作单位: 耶路撒冷希伯来大学, 普林斯顿大学
以色列, 美国
获奖研究
菲尔兹奖 2010奖章表彰他在遍历论中测度刚性及其在数论中应用方面的成果。在与曼弗雷德·艾因西德勒和阿纳托尔·卡托克的里程碑式合作中,林登施特劳斯证明了在正熵条件下高秩环面作用的不变测度受到严格限制,从而推出可能违反利特尔伍德联立丢番图逼近猜想的实数对集合的豪斯多夫维数为零——这是该猜想迄今最强的部分结果。他还与坎南·桑达拉拉詹证明了算术双曲面上的量子唯一遍历性(QUE),解决了拉普拉斯算子本征函数在量子极限中如何分布的问题。这些工作把测度刚性变成了连接动力系统、数论与数学物理的多用途工具。