文德林·维尔纳
活跃于约1968年, 西德科隆
概率与统计数学物理菲尔兹奖 2006
生于德国的法国概率学家,与劳勒、施拉姆合作严格刻画了平面随机曲线的共形不变标度极限,2006年获菲尔兹奖。
文德林·维尔纳1968年生于科隆;幼年随家人移居法国并在那里长大、求学。他毕业于巴黎高等师范学院(乌尔姆校区),1993年在让-弗朗索瓦·勒加尔指导下于巴黎第六大学获博士学位,论文研究布朗运动。在剑桥大学从事博士后研究后,他成为法国国家科学研究中心研究员,并于1997年出任巴黎第十一大学(奥赛)教授。2013年转任苏黎世联邦理工学院。
维尔纳是作为研究布朗运动轨道精细几何的概率学家成长起来的。他的决定性贡献在于2000年起与格雷格·劳勒和奥代德·施拉姆合作的著名系列论文:把施拉姆新提出的SLE曲线发展为刻画二维共形不变随机现象的完整演算体系。他们证明了环消去随机游走和均匀生成树标度极限的存在性与共形不变性,计算出布朗运动相交指数,并确定了布朗运动边界的4/3维数——把物理学家猜想的临界指数置于坚实基础之上。
2006年他在马德里获菲尔兹奖。维尔纳还是推动临界现象数学普及的重要人物;他曾任剑桥大学访问教授,2020年当选英国皇家学会会士,目前在苏黎世联邦理工学院继续研究随机几何,包括高斯自由场及其与SLE和量子引力方法的联系。
工作单位: 苏黎世联邦理工学院(ETH), 巴黎第十一大学, 法国国家科学研究中心(CNRS)
法国, 德国
获奖研究
菲尔兹奖 2006奖章表彰他在随机Loewner演化、二维布朗运动的几何以及共形场理论方面的贡献。维尔纳与格雷格·劳勒、奥代德·施拉姆合作证明,Schramm–Loewner演化(SLE)刻画了离散随机曲线的标度极限,解决了若干长期猜想:环消去随机游走的标度极限是参数为2的SLE;平面布朗运动外边界的豪斯多夫维数为4/3,证实了曼德博的预言。他还计算出布朗运动的相交指数,解决了物理学家提出的问题。这些工作在概率论与物理学家用以描述二维临界现象的共形场理论之间架起了严格的桥梁。