沃恩·琼斯
1952–2020, 新西兰吉斯伯恩
分析学拓扑学菲尔兹奖 1990
新西兰数学家,子因子理论奠基人、纽结不变量琼斯多项式的发现者;1990年获菲尔兹奖。
沃恩·弗雷德里克·兰德尔·琼斯1952年出生于新西兰吉斯伯恩,先后就读于奥克兰大学,1979年在安德烈·黑夫利格指导下于日内瓦大学获博士学位,研究冯·诺依曼代数的指数理论。在美国任职后,他于1985年定居加州大学伯克利分校。
1983年,琼斯证明了 因子的子因子指数要么不小于4,要么落在离散序列 中——而这些值确实都能实现。通过分析迭代基本构造生成的代数塔,他得到一个辫群表示,结合Markov迹,于1984年构造出琼斯多项式:这一链环不变量的发现轰动了纽结理论,并经威滕、列舍季欣–图拉耶夫和霍万诺夫等人的工作开创了量子拓扑学这一整个领域。
琼斯在1990年京都国际数学家大会上获菲尔兹奖,颁奖典礼上他身穿全黑队橄榄球衣的事迹广为传颂。后来他转赴范德堡大学,创立新西兰数学研究所,直至2020年去世前一直研究子因子、平面代数及其与共形场论的联系。
工作单位: 加州大学伯克利分校, 范德堡大学
新西兰, 美国
获奖研究
菲尔兹奖 1990琼斯发现了冯·诺依曼代数子因子的指数定理: 型子因子的指数在4以下被约束于离散集合 ,这是一种完全出乎意料的刚性。追溯相伴的代数塔,他得到辫群的一个表示,并通过Markov迹构造出琼斯多项式 ——一种新的纽结与链环不变量,可用简单的skein关系计算,能区分此前任何不变量都无法分开的纽结。该不变量及其衍生理论(经由霍万诺夫同调、TQFT与量子群)重塑了低维拓扑并开创了量子拓扑学。奖章还表彰了他奠基性的子因子理论,其后被证明编码拓扑量子场论与共形场论。