リチャード・ボーチャーズ
活動期 1959年頃, 南アフリカ・ケープタウン
頂点作用素代数と一般化カッツ・ムーディー代数を考案し、それらを用いてコンウェイ・ノートンのモンストラス・ムーンシャイン予想を証明したイギリスの数学者。
リチャード・ユーエン・ボーチャーズは南アフリカのケープタウンで物理学者の父のもとに生まれた。家族はイギリスに戻り、バーミンガムのキング・エドワード校、ケンブリッジ大学トリニティ・カレッジで学んだ。1985年にケンブリッジでジョン・コンウェイのもと博士号を取得。1980年代半ば、アフィン・リー環の表現論における頂点作用素の構成とフレンケル・レポウスキー・ムアーマンのモンスター頂点代数をもとに、頂点作用素代数の概念を導入した。
ボーチャーズは続いてボーチャーズ代数(一般化カッツ・ムーディー代数)を定義した。これは虚単純根を許すことで古典理論を拡張したものである。1992年、これを用いてコンウェイ・ノートンのモンストラス・ムーンシャイン予想を証明した:モンスター群の次数付き表現のフーリエ係数が、特徴的なモジュラー関数族の係数と一致するというもの。モンスター・リー代数の分母を二通りに計算する恒等式としてムーンシャイン関数を導出するこの証明は、直交群上の保型形式論と乗法的な「ボーチャーズ積」の理論へと彼を導いた。
ケンブリッジで王立協会ユニバーシティ・リサーチ・フェロー、講師を務めた10年の後、1993年にカリフォルニア大学バークレー校に移り教授となった。その後再びケンブリッジに戻り、王立協会リサーチ・プロフェッサー、さらに数学のラウズ・ボール記念講座教授を務めた。1998年ベルリンのICMでフィールズ賞を受賞し、1994年に王立協会フェローに選出された。
所属先: ケンブリッジ大学, カリフォルニア大学バークレー校
イギリス