Jean Bourgain
1954–2018, Ostend, Bỉ, Bonheiden, Bỉ
Giải tíchTổ hợp và Toán rời rạcPhương trình vi phân và Hệ động lựcHuy chương Fields 1994
Nhà toán học Bỉ làm thay đổi giải tích điều hòa, lý thuyết ergodic, tổ hợp và lý thuyết số.
Jean Bourgain đạt các kết quả sâu rộng trong giải tích và lý thuyết số. Công trình về phương pháp vòng tròn, lý thuyết restriction, tiền đề của decoupling và trung bình ergodic ảnh hưởng tới tổ hợp cộng tính và giải tích điều hòa hiện đại. Ông nhận Huy chương Fields năm 1994.
Nơi làm việc: Viện Nghiên cứu Cao cấp Princeton
Bỉ, Hoa Kỳ
Công trình đoạt giải
Huy chương Fields 1994Huy chương Fields 1994 ghi nhận các kết quả sâu rộng của Bourgain khắp giải tích: trong hình học không gian Banach, giải tích điều hòa và lý thuyết ergodic, nơi ông chứng minh hội tụ từng điểm của các trung bình dọc theo dãy số học. Các phương pháp của ông giải quyết nhiều bài toán lâu đời, gồm tiến bộ về giả thuyết Kakeya về các tập chứa đoạn thẳng theo mọi phương, và hiện tượng tổng-tích cho thấy tập hữu hạn không thể đồng thời có cấu trúc dưới cả phép cộng lẫn phép nhân. Ông còn dùng các kỹ thuật này để chứng minh tồn tại toàn cục nghiệm cho phương trình Schrödinger phi tuyến. Độ rộng và chiều sâu kỹ thuật của công trình khiến công cụ giải tích trở nên trung tâm cho cả tổ hợp, lý thuyết số và phương trình tán sắc.