John G. Thompson

hoạt động khoảng năm 1932, Ottawa, Kansas, Hoa Kỳ

Đại sốHuy chương Fields 1970Giải thưởng Wolf về Toán học 1992Giải thưởng Abel 2008

Nhà toán học Mỹ, với định lý Feit–Thompson và phép phân loại các nhóm đơn tối tiểu, đã đặt nền móng cho việc phân loại các nhóm đơn hữu hạn; Huy chương Fields 1970, giải Wolf 1992, giải Abel 2008.

John Griggs Thompson sinh tại Ottawa, Kansas, học tại Đại học Yale trước khi nhận bằng tiến sĩ tại Đại học Chicago năm 1959 dưới sự hướng dẫn của Saunders Mac Lane. Luận án của ông đã chứa một đột phá: chứng minh rằng các nhóm có tự đẳng cấu không điểm cố định bậc nguyên tố đều lũy linh, giải quyết một phỏng đoán gắn với Frobenius và đưa vào các kỹ thuật sẽ trải khắp lý thuyết nhóm hữu hạn.

Năm 1962–1963, Thompson và Walter Feit chứng minh mọi nhóm hữu hạn cấp lẻ đều giải được, chiếm trọn một số của tạp chí Pacific Journal of Mathematics. Định lý xác nhận một phỏng đoán từ thời Burnside và cung cấp cả phương pháp — phân tích địa phương các nhóm con và bộ chuẩn hóa của chúng — lẫn tham vọng thúc đẩy việc phân loại các nhóm đơn hữu hạn, hoàn thành vào đầu những năm 1980. Phép phân loại các nhóm đơn tối tiểu của chính Thompson, cùng công trình về các nhóm rời rạc (kể cả giai đoạn đầu của lý thuyết quái vật Fischer–Griess), đặt ông vào trung tâm công cuộc đó.

Thompson rời Chicago sang Đại học Cambridge năm 1970 giữ ghế Giáo sư Rouse Ball, sau này gia nhập Đại học Florida. Ông nhận Huy chương Fields năm 1970, giải Wolf năm 1992 cùng Lennart Carleson, và giải Abel năm 2008 cùng Jacques Tits, cho những thành tựu đã định hình đại số hiện đại.

Nơi làm việc: Đại học Chicago, Đại học Cambridge, Đại học Florida

Hoa Kỳ

Công trình đoạt giải

Huy chương Fields 1970Được trao cho những đóng góp nền tảng cho lý thuyết nhóm hữu hạn. Trong luận án tiến sĩ năm 1959, Thompson chứng minh mọi nhóm có một tự đẳng cấu không điểm cố định bậc nguyên tố đều lũy linh, giải quyết một phỏng đoán của Frobenius. Cùng Walter Feit ông chứng minh định lý Feit–Thompson (1963): mọi nhóm hữu hạn cấp lẻ đều giải được, một phép chứng minh dài 255 trang mở ra kỷ nguyên phân loại các nhóm đơn hữu hạn. Sau đó ông phân loại các nhóm đơn tối tiểu — những nhóm mà mọi nhóm con thực sự đều giải được — đưa vào các phương pháp địa phương trong lý thuyết nhóm, vốn sau đó trở thành chuẩn mực của lý thuyết nhóm hữu hạn.

Đóng góp, liên kết tới thư viện

Chủ đề thư việnLý thuyết nhómChứng minh tính giải được của nhóm hữu hạn cấp lẻ và phân loại các nhóm đơn tối tiểu, mở đầu công cuộc phân loại các nhóm đơn hữu hạn.