Michael Atiyah
1929–2019, London, Anh, Edinburgh, Scotland
Đại sốHình họcTô pôHuy chương Fields 1966Giải thưởng Abel 2004
Nhà toán học Anh sáng tạo K-lý thuyết và định lý chỉ số Atiyah–Singer, nối tô pô, hình học và giải tích.
Michael Atiyah định hình lại hình học thế kỷ 20 bằng K-lý thuyết, lý thuyết chỉ số và sự tương tác giữa tô pô với phương trình vi phân. Định lý chỉ số Atiyah–Singer giải thích vì sao chỉ số giải tích bằng chỉ số tô pô, với hệ quả khắp hình học, giải tích và vật lý toán. Ông nhận Huy chương Fields năm 1966 và Giải Abel năm 2004.
Nơi làm việc: Đại học Oxford, Đại học Cambridge
Vương quốc Anh
Công trình đoạt giải
Huy chương Fields 1966Huy chương Fields 1966 vinh danh công trình của Atiyah ở giao lộ giữa hình học, tô pô và giải tích. Cùng Hirzebruch ông xây dựng K-lý thuyết tô pô thành một lý thuyết đồng điều suy rộng mạnh mẽ, và cùng Singer ông chứng minh định lý chỉ số, diễn tả chỉ số giải tích của toán tử elliptic trên đa tạp compact hoàn toàn qua các bất biến tô pô. Định lý chỉ số Atiyah–Singer thống nhất và tổng quát hóa rộng rãi các kết quả như định lý Riemann–Roch và định lý chữ ký Hirzebruch. Nó tạo nên cây cầu bền vững giữa giải tích và tô pô, với hệ quả lan từ lý thuyết gauge tới vật lý toán.