Stephen Smale
hoạt động khoảng năm 1930, Flint, Michigan, Hoa Kỳ
Tô pôGiải tíchPhương trình vi phân và Hệ động lựcHuy chương Fields 1966
Nhà toán học Mỹ đặt nền móng cho lý thuyết hệ động lực hiện đại và chứng minh định lý h-cobordism ở chiều cao.
Stephen Smale làm thay đổi tô pô và hệ động lực. Cấu trúc móng ngựa của ông cho thấy hệ tất định có thể biểu hiện hỗn loạn, còn công trình tô pô dẫn tới chứng minh giả thuyết Poincaré tổng quát ở các chiều từ năm trở lên. Ông nhận Huy chương Fields năm 1966.
Nơi làm việc: Đại học California, Berkeley
Hoa Kỳ
Công trình đoạt giải
Huy chương Fields 1966Huy chương Fields 1966 vinh danh công trình của Smale trong tô pô vi phân, vốn cách mạng hóa việc nghiên cứu đa tạp chiều cao. Ông chứng minh giả thuyết Poincaré tổng quát ở các chiều từ năm trở lên: mọi đa tạp compact đồng luân với mặt cầu đều đồng phôi với nó, dùng phân rã handlebody và định lý h-cobordism để vượt qua các chướng ngại chiều thấp. Ông còn chứng minh mặt cầu chuẩn có thể lộn ngược qua các phép nhúng ngập (immersion) — phép lộn mặt cầu — bằng lập luận vị trí tổng quát. Các kỹ thuật của ông mở ra thời đại phân loại đa tạp chiều cao và định hình sự phát triển sau đó của hệ động lực.