艾伦·贝克
1939–2018, 英格兰伦敦, 英格兰剑桥
算术与数论菲尔兹奖 1970
英国数学家,其对对数线性形式的有效估计革新了超越数论,并使丢番图方程得以有效求解;1970年菲尔兹奖得主。
艾伦·贝克生于伦敦,就读于伦敦大学学院和剑桥三一学院,在哈罗德·达文波特指导下取得博士学位。1966–1967年,他证明了关于对数线性形式的著名定理:若 是其对数在有理数域上线性无关的代数数,则任何系数为代数数的非零形式 都满足一个仅依赖相关数的高与次数的显式下界。
其推论立竿见影且影响深远。贝克为卡塔兰猜想、单位方程和图埃方程的解获得了有效界,给出了虚二次域类数结果的有效版本,并帮助解决了高斯的类数一问题。他的著作《超越数论》(1975年)成为他所重塑领域的标准参考书。
贝克几乎整个学术生涯都在剑桥度过,成为三一学院院士和纯数学教授。他1970年获菲尔兹奖,2018年在剑桥逝世。
工作单位: 剑桥大学
英国
获奖研究
菲尔兹奖 1970因其在丢番图分析方面的工作而获奖,特别是他给出的关于代数数对数的非零线性形式的有效下界定理。这一结果改变了超越数论:它为希尔伯特第七问题背后的问题提供了有效解答,并为包括卡塔兰型方程和单位方程在内的许多经典丢番图方程的解给出了有效界。贝克的估计继承并大大扩展了盖尔丰德与施奈德的方法,首次使数论的许多部分成为有效的,至今仍是丢番图逼近中不可或缺的工具。