迈克尔·弗里德曼
活跃于约1951年, 美国加利福尼亚州洛杉矶
拓扑学菲尔兹奖 1986
美国拓扑学家,证明了四维庞加莱猜想并对单连通拓扑四维流形进行了分类;1986年获菲尔兹奖。
迈克尔·哈特利·弗里德曼1951年出生于洛杉矶,曾就读于加州大学伯克利分校,1973年在威廉·布劳德指导下于普林斯顿大学获博士学位,论文研究余维二手术。在伯克利和高等研究院短期任职后,他定居于加州大学圣迭戈分校。
在一系列论文中——以1982年发表于《数学年刊》的《四维流形的拓扑》为顶点——弗里德曼证明了四维拓扑庞加莱猜想,并按相交形式对闭单连通拓扑四维流形进行了分类。关键一步——证明卡森柄同胚于标准开柄——需要极其精细的无穷分解论证。结合其后不久公布的唐纳森规范理论结果,他的工作揭示了四维中拓扑范畴与光滑范畴之间的奇异鸿沟,包括 上的奇异光滑结构。他在1986年伯克利国际数学家大会上获菲尔兹奖,1987年获美国国家科学奖章。
1997年弗里德曼加入微软,在圣巴巴拉创立并主持Station Q,将低维拓扑专长应用于基于非阿贝尔任意子的容错拓扑量子计算机设计。他在那里的工作帮助拓扑量子计算确立了作为量子硬件严肃途径的地位。
工作单位: 加州大学圣迭戈分校, 微软 Station Q / Microsoft Quantum(圣巴巴拉)
美国
获奖研究
菲尔兹奖 1986弗里德曼证明了四维庞加莱猜想:每个具有四维球面同伦型的闭单连通拓扑四维流形都与之同胚。为此他证明了卡森柄——十年来一直无法分析的无穷浸没圆盘塔——实际上同胚于真正的开2-柄,这一结果通过精细的无穷分解论证(Bing–Borsuk型再嵌入和带盖帽格罗普)得到。结合他以相交形式和Kirby–Siebenmann不变量对闭单连通拓扑四维流形所作的分类,这完成了四维情形的拓扑分类图景。它还揭示出四维是低维拓扑与高维拓扑之间的分界,并为发现 具有不可数多个奇异光滑结构铺平了道路。