皮埃尔-路易·利翁
活跃于约1956年, 法国格拉斯
微分方程与动力系统分析学应用与计算数学菲尔兹奖 1994
法国分析学家,粘性解理论与集中紧性方法的创立者,并证明了玻尔兹曼方程的存在性;1994年获菲尔兹奖。
皮埃尔-路易·利翁1956年出生于格拉斯,是数学家雅克-路易·利翁之子。他就读于巴黎高等师范学院,1980年在艾姆·布雷齐指导下获博士学位,随后迅速晋升为巴黎第九大学教授。
菲尔兹奖(1994年,苏黎世)为重塑非线性偏微分方程的十年画上了句号:与迈克尔·克兰德尔共同发展的哈密顿–雅可比方程粘性解理论;变分问题的集中紧性原理;以及与罗纳德·迪佩尔纳合作证明的玻尔兹曼方程重正化解首个存在性定理。他的数学领域涵盖平均曲率流与图像处理,直至随机控制与金融数学。
2000年代,利翁与让-米歇尔·拉斯里创立了平均场博弈论——一种刻画连续统个参与者之间策略相互作用的模型,将哈密顿–雅可比方程与福克–普朗克方程耦合——已成为经济学与工程学的标准工具。他现任法兰西公学院教授,曾获安培大奖与日本学士院奖,并以将偏微分方程方法应用于工业问题著称。
工作单位: 法兰西公学院, 巴黎综合理工学院
法国
获奖研究
菲尔兹奖 1994利翁因其对非线性偏微分方程的分析而获表彰。他与迈克尔·克兰德尔创立了粘性解理论——哈密顿–雅可比方程与完全非线性二阶方程的一种弱解概念,在极限下稳定且满足比较原理,成为最优控制、几何流与金融学的标准框架。他的集中紧性方法通过分类极小化序列不收敛的所有方式,解决了失去紧性的变分问题。他与罗纳德·迪佩尔纳证明了玻尔兹曼方程重正化解的整体存在性——这是该基本动理方程首个任何形式的严格存在性结果。