MathLabs

Bài 5

Cho hai đường tròn tiếp xúc nhau và một điểm P trên tiếp tuyến chung của chúng, trong đó tiếp tuyến này vuông góc với đường nối tâm. Hãy dùng thước và compa dựng tất cả các đường tròn tiếp xúc với hai đường tròn đã cho và đi qua P.
Bước 1 trên 5: Chọn phép nghịch đảo
IP:PX⋅PX′=PT2.\mathcal I_P: PX\cdot PX'=PT^2.
Phân tích chi tiết

Gọi T là tiếp điểm của hai đường tròn đã cho. Dùng phép nghịch đảo tâm P và bán kính PT. Tiếp tuyến chung PT được giữ cố định qua phép nghịch đảo này.