Bài 1
Cho một tam giác có các cạnh a,b,c. Đặt s=(a+b+c)/2 là nửa chu vi của nó. Dựng tam giác có các cạnh s-a,s-b,s-c, rồi lặp lại quy trình khi còn có thể. Những tam giác ban đầu nào cho phép lặp quy trình vô hạn?
Bước 1 trên 4: Theo dõi chu vi
Phân tích chi tiết
Các cạnh mới dương vì bộ ba ban đầu là các cạnh của một tam giác, và tổng của chúng là s, đúng bằng một nửa chu vi cũ. Ở mỗi bước, phóng đại tam giác mới 2 lần; tam giác phụ đồng dạng này có cùng chu vi với tam giác ở giai đoạn trước.