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第1题

给定边长为a、b、c的三角形。令其半周长为s=(a+b+c)/2。作出边长为s-a、s-b、s-c的三角形，并在可能时重复这一过程。哪些原三角形能使该过程无限进行？
第 4/4 步：验证等边情形
上一步下一步
a=b=c⟹s−a=s−b=s−c=a/2.a=b=c\Longrightarrow\quad s-a=s-b=s-c=a/2.
详细分析

对于等边三角形，三个新边彼此相等，且每个都是旧边的一半。因此每一步仍得到等边三角形，构造可以无限继续。这些且仅这些是所求的原三角形。