Math Labs

Bài 5

Tìm một dãy có độ dài lớn nhất gồm các số nguyên khác 0 sao cho tổng của mọi bảy số hạng liên tiếp là dương, còn tổng của mọi mười một số hạng liên tiếp là âm.
Bước 1 trên 5: Giả sử có 17 số hạng và lập bảng chồng lấn
a1,…,a17 arranged in 7 rows of 11 consecutive termsa_1,\ldots,a_{17}\text{ arranged in }7\text{ rows of }11\text{ consecutive terms}
Phân tích chi tiết

Nếu dãy có hơn 16 số hạng, lấy 1717 số hạng đầu. Lập bảy hàng, trong đó hàng ii gồm ai,ai+1,…,ai+10a_i,a_{i+1},\ldots,a_{i+10} với i=1,…,7i=1,\ldots,7. Mỗi hàng là một khối mười một số hạng, còn mỗi cột là một khối bảy số hạng.