Math Labs

Bài 3

Tìm tất cả số nguyên dương nn có thể viết dưới dạng n=a2+b2n=a^2+b^2, trong đó a,ba,b là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau và mọi số nguyên tố p<=sqrt(n)p <= sqrt(n) đều chia abab.
Bước 1 trên 4: Xét trường hợp hai số hạng bằng nhau
a=b=1;n=2a=b=1; n=2
Phân tích chi tiết

Do tính đối xứng, giả sử a>=ba>=b. Nếu a=ba=b thì tính nguyên tố cùng nhau buộc a=b=1a=b=1, nên n=2n=2. Giá trị này thỏa điều kiện về số nguyên tố vì không có số nguyên tố nào không vượt quá sqrt(2)sqrt(2).