Bài 3

Cho tứ giác nội tiếp

PQRS

sao cho hai đường thẳng

PQ

và

RS

không song song. Gọi

\mathcal A

là tập các tiếp điểm của một đường tròn qua

P,Q

và một đường tròn qua

R,S

. Hãy xác định

\mathcal A

Bước 1 trên 5: Đặt giao điểm ngoài và tính lũy thừa của nó

Bước trước Bước tiếp

T=PQ\cap RS,\qquad TP\cdot TQ=TR\cdot TS

Phân tích chi tiết

Đặt $T=PQ\cap RS$ . Vì $P,Q,R,S$ cùng nằm trên đường tròn $C$ , định lý hai cát tuyến cho $TP\cdot TQ=TR\cdot TS$ . Điều kiện hai đường không song song bảo đảm $T$ là điểm hữu hạn và nằm ngoài $C$ .