Bài 4

Cho

C

là đường tròn bán kính

R

, tâm

O

, và

S

là điểm cố định bên trong. Cho

AA'

và

BB'

là hai dây vuông góc đi qua

S

. Lập các hình chữ nhật

SAMB

SB'N'A'

SA'M'B'

và

SBNA

. Xác định quỹ tích của bốn điểm

M,N',M',N

khi

A

chạy trên

C

Bước 1 trên 5: Ghép bốn hình chữ nhật nhỏ

Bước trước Bước tiếp

MN'M'N\text{ is a rectangle with }MN'\parallel AA',\quad NM'\parallel BB'

Phân tích chi tiết

Từ cách dựng bốn hình chữ nhật, $MN'M'N$ là một hình chữ nhật có các cạnh song song với $AA'$ và $BB'$ . Các đường trung trực của $AA'$ và $BB'$ đi qua $O$ ; chính các đường đó cũng là đường trung trực của $MN'$ và $NM'$ . Do đó $O$ là tâm của $MN'M'N$ .