MathLabs

Bài 2

Tìm một số nguyên nn trong khoảng 100≤n≤1997100\le n\le1997 sao cho nn chia hết 2n+22^n+2.
Bước 1 trên 4: Tìm các đồng dư nguyên tố hữu ích
Bước trướcBước tiếp
23≡−2(mod5),26≡−2(mod11)2^3\equiv-2\pmod5,\qquad2^6\equiv-2\pmod{11}
Phân tích chi tiết

Với số nguyên tố, định lý Fermat làm lũy thừa tuần hoàn. Lời giải chính thức ghi nhận 23≡−2(mod5)2^3\equiv-2\pmod5 và 26≡−2(mod11)2^6\equiv-2\pmod{11}, rồi tìm các tích tương thích.