MathLabs

Bài 2

Tìm một số nguyên nn trong khoảng 100≤n≤1997100\le n\le1997 sao cho nn chia hết 2n+22^n+2.
Bước 2 trên 4: Kiểm tra ứng viên
946=2⋅11⋅43,2946≡−2(mod946)946=2\cdot11\cdot43,\qquad2^{946}\equiv-2\pmod{946}
Phân tích chi tiết

Ứng viên tương thích trong khoảng là 946=2⋅11⋅43946=2\cdot11\cdot43. Tính theo từng thừa số nguyên tố cho 2946≡−2(mod946)2^{946}\equiv-2\pmod{946}, nên 946946 chia hết 2946+22^{946}+2.