MathLabs

Bài 1

Cho S\mathcal S là tập mọi bộ nn-phần tử (A1,A2,…,An)(A_1,A_2,\ldots,A_n) trong đó mỗi AiA_i là tập con của {1,2,…,1998}\{1,2,\ldots,1998\}. Với K∈SK\in\mathcal S, đặt f(K)=∣A1∪A2∪⋯∪An∣f(K)=|A_1\cup A_2\cup\cdots\cup A_n|. Tính ∑K∈Sf(K)\sum_{K\in\mathcal S}f(K).
Bước 3 trên 5: Đặt giá trị đầu
Bước trướcBước tiếp
s(n,1)=2n−1s(n,1)=2^n-1
Phân tích chi tiết

Khi m=1m=1, hợp có kích thước 11 khi và chỉ khi ít nhất một trong nn tập chứa 11. Do đó s(n,1)=2n−1s(n,1)=2^n-1.