MathLabs

Bài 1

Cho S\mathcal S là tập mọi bộ nn-phần tử (A1,A2,…,An)(A_1,A_2,\ldots,A_n) trong đó mỗi AiA_i là tập con của {1,2,…,1998}\{1,2,\ldots,1998\}. Với K∈SK\in\mathcal S, đặt f(K)=∣A1∪A2∪⋯∪An∣f(K)=|A_1\cup A_2\cup\cdots\cup A_n|. Tính ∑K∈Sf(K)\sum_{K\in\mathcal S}f(K).
Bước 5 trên 5: Thay kích thước tập nền cần tìm
Bước trướcBước tiếp
s(n,1998)=1998(21998n−21997n)s(n,1998)=1998\left(2^{1998n}-2^{1997n}\right)
Phân tích chi tiết

Đặt m=1998m=1998 ta được tổng cần tìm là 1998(21998n−21997n)1998(2^{1998n}-2^{1997n}).