MathLabs

Bài 5

Tìm số nguyên n lớn nhất sao cho n chia hết cho mọi số nguyên dương nhỏ hơn căn bậc ba của n.
Bước 1 trên 4: Kiểm tra ứng viên 420
420=lcm⁡(1,2,3,4,5,6,7),840≢0(mod9)420=\operatorname{lcm}(1,2,3,4,5,6,7),\qquad 840\not\equiv0\pmod 9
Phân tích chi tiết

Các số nguyên dương nhỏ hơn căn bậc ba của 420 là từ 1 đến 7, và 420 chia hết cho tất cả chúng. Xét số tiếp theo 840: căn bậc ba của nó lớn hơn 9 nhưng 840 không chia hết cho 9, nên ứng viên lớn nhất là 420.