Bài 2
Cho dãy số thực a1,a2,... thỏa mãn a(i+j) <= ai+aj với mọi số nguyên dương i,j. Chứng minh a1+a2/2+...+an/n >= an với mọi số nguyên dương n.
Bước 1 trên 4: Chuẩn hóa các số hạng
Phân tích chi tiết
Đặt bi=ai/i. Bất đẳng thức cần chứng minh trở thành b1+...+bn >= an. Mệnh đề đúng khi n=1, nên ta dùng quy nạp.