Bài 1
Với số nguyên dương n, gọi S(n) là tổng các chữ số trong biểu diễn thập phân của n. Một số nguyên dương nhận được bằng cách bỏ ít nhất một chữ số ở cuối bên phải của n được gọi là một stump của n. Gọi T(n) là tổng tất cả các stump của n. Chứng minh n=S(n)+9T(n).
Bước 3 trên 4: Truyền đẳng thức quy nạp
Phân tích chi tiết
Theo giả thiết quy nạp n-S(n)=9T(n). Do đó m-S(m)=9T(n)+9n=9(T(n)+n)=9T(m). Vậy đẳng thức đúng cho số nhiều hơn n một chữ số.