MathLabs

Bài 1

Với số nguyên dương n, gọi S(n) là tổng các chữ số trong biểu diễn thập phân của n. Một số nguyên dương nhận được bằng cách bỏ ít nhất một chữ số ở cuối bên phải của n được gọi là một stump của n. Gọi T(n) là tổng tất cả các stump của n. Chứng minh n=S(n)+9T(n).
Bước 4 trên 4: Kiểm tra cơ sở và kết luận
n=S(n)+9T(n)n=S(n)+9T(n)
Phân tích chi tiết

Với số dương một chữ số, không có stump nên T(n)=0 và n=S(n). Bước quy nạp trên chứng minh n=S(n)+9T(n) với mọi số nguyên dương n.