MathLabs

Bài 2

Tìm số nguyên dương lớn nhất NN sao cho số các số nguyên trong {1,2,…,N}\{1,2,\dots,N\} chia hết cho 33 bằng số các số nguyên chia hết cho 55 hoặc 77 (hoặc cả hai).
Bước 1 trên 6: Viết số lượng đầu tiên
Bước trướcBước tiếp
#{m≤N:3∣m}=⌊N3⌋.\#\{m\le N:3\mid m\}=\left\lfloor\frac N3\right\rfloor.
Phân tích chi tiết

Trong các số nguyên dương không vượt quá N, đúng các bội của 3 được đếm, nên số lượng là phần nguyên của N chia cho 3.