MathLabs

Bài 2

Tìm số nguyên dương lớn nhất NN sao cho số các số nguyên trong {1,2,…,N}\{1,2,\dots,N\} chia hết cho 33 bằng số các số nguyên chia hết cho 55 hoặc 77 (hoặc cả hai).
Bước 3 trên 6: Lập phương trình phần nguyên
Bước trướcBước tiếp
D(N):=⌊N3⌋−⌊N5⌋−⌊N7⌋+⌊N35⌋=0.D(N):=\left\lfloor\frac N3\right\rfloor-\left\lfloor\frac N5\right\rfloor-\left\lfloor\frac N7\right\rfloor+\left\lfloor\frac N{35}\right\rfloor=0.
Phân tích chi tiết

Các số cần tìm chính là những N dương làm cho D(N) bằng 0.