Bài 4

Một điểm trong mặt phẳng tọa độ Descartes được gọi là điểm hỗn hợp nếu một tọa độ hữu tỉ còn tọa độ kia vô tỉ. Tìm tất cả các đa thức hệ số thực có đồ thị không chứa điểm hỗn hợp.

Bước 1 trên 7: Diễn giải điều kiện đồ thị

Bước trước Bước tiếp

f(\mathbb Q)\subseteq\mathbb Q,\qquad f(\mathbb R\setminus\mathbb Q)\subseteq\mathbb R\setminus\mathbb Q.

Phân tích chi tiết

Đầu vào hữu tỉ không thể cho đầu ra vô tỉ, và đầu vào vô tỉ không thể cho đầu ra hữu tỉ; nếu không điểm trên đồ thị sẽ là điểm hỗn hợp.