MathLabs

Bài 2

Tìm tất cả các số nguyên dương a,ba,b sao cho a2+bb2−a\frac{a^2+b}{b^2-a} và b2+aa2−b\frac{b^2+a}{a^2-b} đều là số nguyên.
Bước 1 trên 7: Dùng tính đối xứng
Bước trướcBước tiếp
(a,b)↦(b,a) preserves the conditions;a≥b.(a,b)\mapsto(b,a)\text{ preserves the conditions};\quad a\ge b.
Phân tích chi tiết

Hai điều kiện chia hết đổi chỗ khi đổi a và b, nên có thể giả sử a không nhỏ hơn b.