MathLabs

Bài 3

Cho ABCABC là tam giác đều. Gọi PP là điểm trên ACAC và QQ là điểm trên ABAB sao cho các tam giác ABPABP và ACQACQ nhọn. Gọi RR và SS lần lượt là trực tâm của các tam giác ABPABP và ACQACQ. Gọi TT là điểm chung của hai đoạn BPBP và CQCQ. Tìm mọi giá trị có thể của ∠CBP\angle CBP và ∠BCQ\angle BCQ để tam giác TRSTRS đều.
Bước 6 trên 8: Dùng tứ giác nội tiếp
∠TAR+∠TBR=30∘.\angle TAR+\angle TBR=30^\circ.
Phân tích chi tiết

Trong tứ giác nội tiếp, hai góc đối bù nhau. Phân tích các góc tại A và B bằng các góc 30 độ của tam giác đều cho tổng trên.