Bài 3

Cho

ABC

là tam giác đều. Gọi

P

là điểm trên

AC

và

Q

là điểm trên

AB

sao cho các tam giác

ABP

và

ACQ

nhọn. Gọi

R

và

S

lần lượt là trực tâm của các tam giác

ABP

và

ACQ

. Gọi

T

là điểm chung của hai đoạn

BP

và

CQ

. Tìm mọi giá trị có thể của

\angle CBP

và

\angle BCQ

để tam giác

TRS

đều.

Bước 7 trên 8: Giải phương trình góc bằng nhau

Bước trước Bước tiếp

\alpha=\beta,\qquad \angle TAR=\angle TBR\implies \angle TAR=\angle TBR=15^\circ.

Phân tích chi tiết

Đẳng thức alpha=beta làm hai góc đã nêu bằng nhau nhờ cùng phép đối xứng. Tổng của chúng là 30 độ nên mỗi góc bằng 15 độ; đó chính là alpha và beta ban đầu.