MathLabs

Bài 1

Tìm tất cả các tập hữu hạn khác rỗng SS gồm các số nguyên dương thỏa mãn i+jgcd⁡(i,j)∈S\frac{i+j}{\gcd(i,j)}\in S với mọi i,j∈Si,j\in S.
Bước 4 trên 4: Kiểm tra tập duy nhất
Bước trướcBước tiếp
S={2}S=\{2\}
Phân tích chi tiết

Các mâu thuẫn trên cho thấy không thể có phần tử nào ngoài 22. Tập S={2}S=\{2\} thỏa điều kiện vì (2+2)/gcd⁡(2,2)=2(2+2)/\gcd(2,2)=2, nên đây là nghiệm duy nhất.