MathLabs

Bài 5

Chứng minh rằng (a bình phương cộng 2)(b bình phương cộng 2)(c bình phương cộng 2) lớn hơn hoặc bằng 9(ab+bc+ca) với mọi a,b,c dương.
Bước 2 trên 5: Kiểm tra hệ số đầu
Bước trướcBước tiếp
A=(b2+2)(c2+2)−3=b2c2+2b2+2c2+1>0A=(b^2+2)(c^2+2)-3=b^2c^2+2b^2+2c^2+1>0
Phân tích chi tiết

Hệ số của a bình phương trong F là A=(b bình phương+2)(c bình phương+2)−3=b bình phương c bình phương+2b bình phương+2c bình phương+1, dương với b,c dương. Vì vậy chỉ cần chứng minh biệt thức của F không dương.