MathLabs

Bài 1

Chứng minh rằng với mọi số thực vô tỉ a, tồn tại các số thực vô tỉ b và b' sao cho a+b và ab' hữu tỉ, còn ab và a+b' vô tỉ.
Bước 1 trên 5: Chọn b khi a bình phương vô tỉ
Bước trướcBước tiếp
b=−aif a2∉Qb=-a\quad\text{if }a^2\notin\mathbb Q
Phân tích chi tiết

Nếu a bình phương là vô tỉ, lấy b=-a. Khi đó b vô tỉ, a+b=0 hữu tỉ và ab=-a bình phương vô tỉ.