Bài 1
Chứng minh rằng với mọi số thực vô tỉ a, tồn tại các số thực vô tỉ b và b' sao cho a+b và ab' hữu tỉ, còn ab và a+b' vô tỉ.
Bước 3 trên 5: Chuẩn bị hai ứng viên cho b phẩy
Phân tích chi tiết
Cả hai ứng viên đều vô tỉ, vì thương của một hữu tỉ khác 0 cho một số vô tỉ là vô tỉ. Tích của chúng với a lần lượt là 1 và 2, nên hữu tỉ.