MathLabs

Bài 1

Cho SS là một tập gồm 9 số nguyên phân biệt, tất cả các ước nguyên tố của chúng đều không lớn hơn 3. Chứng minh rằng SS chứa 3 số nguyên phân biệt có tích là một lập phương hoàn chỉnh.
Bước 3 trên 6: Xử lý kiểu lặp lại
Bước trướcBước tiếp
N(i,j)≥3⟹(i,j)+(i,j)+(i,j)=(0,0)N(i,j)\ge3\Longrightarrow (i,j)+(i,j)+(i,j)=(0,0)
Phân tích chi tiết

Gọi N(i,j)N(i,j) là số phần tử kiểu (i,j)(i,j). Nếu có N(i,j)≥3N(i,j)\ge3, ba phần tử phân biệt cùng kiểu có tổng kiểu bằng 3(i,j)=(0,0)3(i,j)=(0,0), nên ta kết luận.