MathLabs

Bài 2

Cho ABCABC là tam giác nhọn với ∠BAC=60∘\angle BAC=60^\circ và AB>ACAB>AC. Gọi II là tâm đường tròn nội tiếp và HH là trực tâm. Chứng minh 2∠AHI=3∠ABC2\angle AHI=3\angle ABC.
Bước 2 trên 6: Dùng tính đối xứng của hình diều
Bước trướcBước tiếp
BICN is a kite,IE=ENBICN\text{ is a kite},\qquad IE=EN
Phân tích chi tiết

Các góc bằng nhau và IN⊥BCIN\perp BC cho thấy BICNBICN là hình diều có trục đối xứng ININ. Vì vậy EE là trung điểm BCBC và IE=ENIE=EN.