MathLabs

Bài 2

Cho ABCABC là tam giác nhọn với ∠BAC=60∘\angle BAC=60^\circ và AB>ACAB>AC. Gọi II là tâm đường tròn nội tiếp và HH là trực tâm. Chứng minh 2∠AHI=3∠ABC2\angle AHI=3\angle ABC.
Bước 5 trên 6: Tính góc còn lại
∠NBE=∠IBE=∠IBC=∠IBA=12∠ABC\angle NBE=\angle IBE=\angle IBC=\angle IBA=\frac12\angle ABC
Phân tích chi tiết

Vì IE=ENIE=EN và BE⊥INBE\perp IN, hai tam giác IBEIBE và NBENBE bằng nhau. Do đó ∠NBE=∠IBE=∠IBC=∠IBA=12∠ABC\angle NBE=\angle IBE=\angle IBC=\angle IBA=\frac12\angle ABC.