Bài 5

Một bảng đèn vuông

5\times5

bị hỏng: bật công tắc của một đèn làm đổi trạng thái của đèn đó và mỗi đèn kề nó trong cùng hàng hoặc cùng cột. Ban đầu mọi đèn đều tắt. Sau một số lần bật tắt, đúng một đèn sáng. Tìm mọi vị trí có thể của đèn đó.

Bước 2 trên 6: Quay hệ nhãn

Bước trước Bước tiếp

L^{(2)}=\operatorname{rot}_{90^\circ}(L^{(1)})

Phân tích chi tiết

Quay $L^{(1)}$ một góc $90^\circ$ để được $L^{(2)}$ . Cùng kiểm tra trên dấu cộng cục bộ cho thấy giá trị có trọng số thứ hai cũng có chẵn lẻ bất biến dưới mọi lần bật tắt. Cả hai giá trị ban đầu đều chẵn vì mọi đèn tắt.