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第2题

一个班的学生组成若干组，每组恰有三名成员，且任意两个不同的组至多有一名共同成员。证明当班级人数为 46 时，存在一个含 10 名学生的集合，其中没有一个组被真包含。
第 3/5 步：找到未覆盖学生
上一步下一步
∣C∖S∣=46−s≥37>36|C\setminus S|=46-s\ge37>36
详细分析

S 外有 46−s≥37 名学生，多于上述组至多覆盖的 36 名。因此存在外部学生 u，不属于任何包含 S 中两名学生的组。