MathLabs

Bài 4

Cho tam giác nhọn ABCABC với AB>BCAB>BC và AC>BCAC>BC. Gọi O,HO,H lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và trực tâm. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AHCAHC cắt đường thẳng ABAB lần nữa tại MM, còn đường tròn ngoại tiếp tam giác AHBAHB cắt đường thẳng ACAC lần nữa tại NN. Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNHMNH nằm trên đường thẳng OHOH.
Bước 1 trên 7: Lập luận của bước
Bước trướcBước tiếp
M,M′,C,H concyclicM,M^\prime,C,H\text{ concyclic}
Phân tích chi tiết

Áp dụng các giả thiết và công thức M′M^\prime、CHCH、ABCABC、N′N^\prime、BHBH、HBM′MHBM^\prime M、HCN′NHCN^\prime N trong bước này, ta suy ra kết quả đã nêu.