Math Labs

Bài 5

Tìm tất cả các hàm số f:R→Rf:\mathbb R\to\mathbb R sao cho với mọi x,y,z∈Rx,y,z\in\mathbb R, f(f(x)+f(y)+f(z))=f(f(x)−f(y))+f(2xy+f(z))+2f(xz−yz)f(f(x)+f(y)+f(z))=f(f(x)-f(y))+f(2xy+f(z))+2f(xz-yz).
Bước 1 trên 8: Lập luận của bước
Bước trướcBước tiếp
f≡c⟹c=0f\equiv c\Longrightarrow c=0
Phân tích chi tiết

Áp dụng các giả thiết và công thức ff、cc、c=3cc=3c、c=0c=0 trong bước này, ta suy ra kết quả đã nêu.