MathLabs

Bài 3

Cho tam giác nhọn ABCABC với ∠BAC=30∘\angle BAC=30^\circ. Các đường phân giác trong và ngoài của ∠ABC\angle ABC cắt đường thẳng ACAC tại B1,B2B_1,B_2, và các đường phân giác trong và ngoài của ∠ACB\angle ACB cắt đường thẳng ABAB tại C1,C2C_1,C_2. Hai đường tròn có các đường kính B1B2B_1B_2 và C1C2C_1C_2 cắt nhau bên trong ABCABC tại PP. Chứng minh ∠BPC=90∘\angle BPC=90^\circ.
Bước 3 trên 6: Lập luận của bước
Bước trướcBước tiếp
EF=FD=DEEF=FD=DE
Phân tích chi tiết

Áp dụng các giả thiết và công thức FD=PBsin⁡BFD=PB\sin B、DE=PCsin⁡CDE=PC\sin C、DE=EF=FDDE=EF=FD trong bước này, ta suy ra kết quả đã nêu.