MathLabs

Bài 5

Tìm tất cả các hàm f:R→Rf:\mathbb R\to\mathbb R bị chặn trên và thỏa mãn f(xf(y))+yf(x)=xf(y)+f(xy)f(xf(y))+yf(x)=xf(y)+f(xy) với mọi số thực x,yx,y.
Bước 1 trên 7: Bắt đầu với (1,1)(1,1)
Bước trướcBước tiếp
f(f(1))=f(1)f(f(1))=f(1)
Phân tích chi tiết

Áp dụng các giả thiết và công thức x=y=1x=y=1、f(f(1))=f(1)f(f(1))=f(1) trong bước này, ta suy ra kết quả đã nêu.